Coupez les anchois en 2, les gousses d’ail épluchées et les olives en 4.

À l'aide d'un couteau pointu, faites 24 trous dans le rosbif pour y introduire un anchois, un quart d’ail et d’olive. Lustrez à l'huile d'olive et filmez. Conservez au frais 24 heures.

Le lendemain, lavez les pommes de terre et faites-les cuire dans de l’eau pendant 10 minutes. Préchauffez le four à 180°C.

Dans un plat allant au four, faites revenir le rosbif au beurre clarifié à feu vif sur toutes ses faces, il doit être bien doré. Ajoutez les pommes de terre autour, les échalotes coupées en 2 dans le sens de la longueur avec leur peau et enfournez pour 20 minutes, en remuant régulièrement les rattes.

Éteignez le four, entrouvrez la porte et laissez le rosbif reposer 10 minutes avant de le sortir.

Hachez l'estragon, mélangez-le aux pommes de terre. Ajoutez les 40 g de beurre frais. Chauffez en mélangeant, assaisonnez, découpez le rosbif et servez aussitot.