Pelez et coupez en cubes carotte et oignon. Émincez le poireau. Écrasez la gousse d'ail.
Lavez, ôtez les côtes des choux et émincez-les.
Placez tous les légumes dans une cocotte, versez de l'eau à hauteur, salez, poivrez et laissez cuire 30 min.
Passez l'équivalent de 2 louches du bouillon de légumes à travers un tamis. Posez les filets côté peau dans une poêle et versez le bouillon, amenez à ébullition, coupez le feu et laissez les poissons dans le bouillon 5 min.
Déposez un peu de légumes dans le fond de 4 assiettes creuses et posez dessus 1 filet de poisson. Assaisonnez et arrosez d'1 filet d'huile d'olive.