Faites dorer les tendrons de veau dans une cocotte avec l'huile sur chaque face pendant 5 min, sur feu assez vif. Débarrassez-les dans une assiette.
Pelez les carottes et l'oignon et faites-les blondir dans la même cocotte pendant 5 min.
Remettez les tendrons dans la cocotte, versez le vin blanc, ajoutez le romarin et la sauge, salez, poivrez et continuez la cuisson 5 min.
Couvrez et placez la cocotte au four, laissez cuire 1 h.
Pendant ce temps, lavez rapidement les girolles, coupez leur pied et recoupez-les en deux si elles sont trop grosses. Pelez et hachez les échalotes et faites-les blondir 3 min à la poêle dans le beurre. Ajoutez les champignons et faites sauter l'ensemble. Versez le tout dans la cocotte 15 min avant la fin de la cuisson.