Pelez et hachez l'oignon et l'ail. Faites-les revenir 3 à 4 min avec 2 cuil. d'huile dans une cocotte. Débarrassez-les. Sans laver la cocotte, ajoutez l'huile restante et faites dorer 5 min les morceaux de lapin de tous côtés. Remettez l'ail et l'oignon, versez le vin blanc et continuez la cuisson 5 min. Ajoutez 10 cl d'eau et la moitié de l'estragon. Laissez cuire 30 min sur feu doux à couvert, à petits frémissements.

Lavez les champignons, éliminez les pieds, recoupez les chapeaux en deux ou en quatre. Pelez les oignons grelots.

Faites sauter les oignons grelots avec 15 g de beurre dans une sauteuse pendant 5 à 7 min, jusqu'à ce qu'ils soient dorés. À l'issue des 30 min de cuisson, ajoutez-les dans la cocotte avec le lapin et poursuivez la cuisson 15 min.

Faites dorer les champignons avec le reste de beurre dans la sauteuse pendant 5 min. Débarrassez-les dans une assiette et, à la place, faites dorer les lardons sans ajout de matière grasse 5 à 6 min, jusqu'à ce qu'ils soient bien grillés.

Ajoutez les lardons et les champignons dans la cocotte et laissez encore 10 min sur le feu. Salez, poivrez, ajoutez les feuilles d'estragon restantes et servez directement dans la cocotte.