Préparez le gâteau. Préchauffez le four à 180 °C. Versez le yaourt dans un saladier. Nettoyez et séchez le pot du yaourt pour vous en servir comme récipient de mesure. Ajoutez le sucre, la farine, les œufs, le zeste rapé des oranges et le sachet de levure, fouettez énergiquement pour obtenir une pâte homogène. Ajoutez l'huile et mélangez de nouveau.

Beurrez un moule à kouglof ou à manqué, versez-y la pâte et enfournez pour 50 min environ. Vérifiez la cuisson : la lame d'un couteau doit ressortir sèche.

Préparez le sirop. Fondez et grattez la gousse de vanille pour récupérer les graines. Pressez les 2 oranges dont vous avez prélevé le zeste ainsi que les 2 oranges restantes, versez leur jus dans une casserole, ajoutez les graines et la gousse de vanille ainsi que le sucre, faites chauffer 10 min.

Démoulez le gâteau, déposez-le dans un plat et arrosez-le avec le sirop. Laissez-le refroidir avant de déguster.