Épluchez puis taillez les carottes en dés. Placez-les dans une petite cocotte avec le beurre. Cuisez à l’étouffée sans coloration (20 minutes). Lorsque les carottes sont tendres, placez-les dans le bol d’un petit mixeur avec la moutarde. Mixez pour obtenir une purée bien lisse.
Lavez les carottes à confire, brossez-les puis placez-les dans un plat à gratin. Assaisonnez d’huile d’olive, ajoutez l’ail et le romarin. Salez et cuisez au four à 160 °C pendant 45 minutes. Réduisez le vinaigre et le miel dans une casserole jusqu’à l’obtention d’une sauce sirupeuse. Puis glacez les carottes confites à leur sortie du four.
Sortez la côte de veau pour qu’elle reprenne température, assaisonnez-la. Cuisez-la dans un four sur une grille à 160 °C jusqu’à ce que la température interne soit de 52 °C (10-15 minutes). Sortez-la puis laissez reposer 15 minutes Saisissez-la vivement à la poêle avec un peu d’huile et finissez au beurre avec le thym et le laurier (5 minutes). Caramélisez bien puis servez aussitôt.
Lavez les feuilles de cresson puis essuyez-les à l’aide d’un papier absorbant. Assaisonnez-les d’huile de moutarde.
Dressez la purée, une demi-côte de veau, quelques carottes glacées et finissez par les feuilles de cresson.