Rincez le poulpe. Épluchez l'oignon et les carottes. Coupez l'oignon en 2, les carottes en gros tronçons.
Placez-les dans une grande cocotte avec 3 litres d'eau, le céleri, le poivre, le sel et l'ail épluché, la moitié du thym citron, le romarin et le laurier puis portez à ébullition.
Lorsque le mélange bout, trempez doucement les tentacules du poulpe pour les faire s'enrouler joliment. Retirez-les puis renouvelez l'opération 2 ou 3 fois.
Placez ensuite le poulpe dans la cocotte, couvrez et faites-le cuire 1h15 à petit feu pour qu'il soit bien tendre.
Égouttez-le puis laissez-le refroidir et coupez-le en gros morceaux. Découpez une bouteille d'eau pour obtenir un cylindre de plastique puis déposez les morceaux de poulpe dans cette bouteille en les tassant vigoureusement.
Placez la bouteille avec un poids dessus au réfrigérateur et laissez prendre pendant 12h.
Au moment de servir, démoulez le cylindre de poulpe puis détaillez-le à l'aide d'un couteau de cuisine très bien aiguisé. Répartissez les tranches de carpaccio sur des assiettes, arrosez-les d'huile d'olive et du jus des citrons.
Parsemez avec le thym citron restant. Salez, poivrez puis en décoration ajoutez des fleurs de câpres avant de servir.