Saler et poivrer le gigot de tous les côtés.
Préparer la purée au zaatar : émincer les gousses d’une tête d’ail. Dans un mortier, piler les gousses d’ail émincées en ajoutant de l’huile d’olive, jusqu’à obtenir une purée grossière. Ajouter 2 cuillères à soupe de jus de citron et le zaatar, en complétant si besoin avec de l’huile d’olive pour obtenir une consistance assez liquide.
Séparer les gousses de la deuxième tête d’ail et les laisser en chemises. Peler et couper les oignons en quarts.
Préchauffer le four à 220 °C.
Dans une grande poêle, faire fondre le beurre, colorer l’agneau des deux côtés (ce n’est pas grave si le gigot dépasse). Ajouter les gousses d’ail en chemise, l’oignon en quarts et déglacer au vin blanc.
Dans un grand plat allant au four, mettre l’agneau, les gousses d’ail, l’oignon et le jus de cuisson, arroser d’un peu de bouillon de légumes chaud. Avec un pinceau, badigeonner le mélange au zaatar sur l’intégralité du gigot. Enfourner à 220 °C pendant 1 h, à 160 °C pendant 2 h, puis à 140 °C pendant encore 2 h, et si besoin encore 1 ou 2 heures à 100 °C, en arrosant régulièrement avec le jus de cuisson et en ajoutant du bouillon de légumes si besoin.